СРОЧНО!! ABCD - прямокутник. Кут BOC=70°. Знайдіть кут ОDА?
Пожалуйста с рисунком и объяснением.
Варианты ответов:
70 градусов 30 градусов 180 градусов 55 градусов
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
∠ОDА = 55°
Объяснение:
УМОВА: ABCD - прямокутник. ∠BOC=70°. Знайдіть ∠ОDА?
РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Нехай ABCD - даний прямокутник, АС і ВD - діагоналі, АС∩ВD=О.
∠BOC=70°.
Знайдемо ∠ОDА.
1) За властивістю, діагоналі прямокутника рівні АС = ВD, точкою перетину діляться навпіл: АО=ОС=ВО=ОD.
В ΔАОD АО=ОD, отже ΔАОD - рівнобедрений з основою АD.
∠ОАD = ∠ОDА - як кути при основі рівнобедреного трикутника.
2) ∠AOD = ∠BOC=70° - як вертикальні.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо:
∠ОАD + ∠ОDА + ∠AOD = 180°.
Отже: ∠ОАD = ∠ОDА = (180°-∠AOD) : 2 = (180° - 70°) : 2 = 110° : 2 = 55°
ВІДПОВІДЬ: ∠ОDА = 55°
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/78d/78dab1ab7c6e36fbe0c9792ddb3cd713.jpg)
Аноним:
пип-издец просто вещает. вас за что повысили то? за нарушение правил?
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад