Question

Розв'яжіть рівняння: 7^x+7^1-x=8​

Answer 1

Відповідь:

Крок 1: Почнемо заміною 7^x на y, отримаємо рівняння: y + 7^(1-x) = 8

Крок 2: Підставимо 7^(1-x) = 7/y у рівняння: y + 7/y = 8

Крок 3: Помножимо обидві частини на y: y^2 + 7 = 8y

Крок 4: Перенесемо все в одну частину: y^2 - 8y + 7 = 0

Крок 5: Розв'яжемо квадратне рівняння: (y-7)(y-1) = 0

Крок 6: Отримаємо два рішення: y = 7 або y = 1

Крок 7: Повернемося до підстановки: 7^x = 7 або 7^x = 1

Крок 8: Розв'яжемо обидва рівняння: x = 1 або x = 0

Отже, рішення рівняння 7^x + 7^(1-x) = 8: x = 1 або x = 0.

Покрокове пояснення: