перес дил в) совпадает с графиком данной функции. 23.4. Запишите формулы двух линейных функций, графики которых: a) пересекаются; б) параллельны; в) совпадают.
Ответы
Ответ:
а) Две линейные функции, которые пересекаются, могут иметь следующие формулы:
\(y = 2x + 3\) и \(y = -x + 5\).
б) Две линейные функции, которые параллельны, могут иметь одинаковый коэффициент наклона. Например:
\(y = 3x + 2\) и \(y = 3x - 4\).
в) Две линейные функции, которые совпадают, имеют одинаковые коэффициенты наклона и свободные члены. Например:
\(y = 4x + 1\) и \(y = 4x + 1\).
Ответ:
Объяснение:
Линейная функция задается формулой: у = kx + b.
а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.
б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.
в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.
Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.