Ответы
a) Кут між прямими BB1 i CC1
Прямі BB1 і CC1 є паралельними, оскільки вони є бічними гранями куба. Тому кут між ними дорівнює 0 градусів.
б) Кут між прямими BD i A,C1
Прямі BD і A,C1 є перпендикулярними, оскільки вони є діагоналями протилежних граней куба. Тому кут між ними дорівнює 90 градусів.
в) Кут між прямими A,B і BC1
Прямі A,B і BC1 є мимобіжними, оскільки вони не мають спільних точок. Кут між мимобіжними прямими дорівнює 90 градусів.
Розв'язання
a) Кут між прямими BB1 i CC1
Прямі BB1 і CC1 є бічними гранями куба. Бічнi грані куба паралельні. Тому кут між ними дорівнює 0 градусів.
б) Кут між прямими BD i A,C1
Прямі BD і A,C1 є діагоналями протилежних граней куба. Діагоналі протилежних граней куба перпендикулярні. Тому кут між ними дорівнює 90 градусів.
в) Кут між прямими A,B і BC1
Прямі A,B і BC1 є мимобіжними, оскільки вони не мають спільних точок. Кут між мимобіжними прямими дорівнює 90 градусів.
Додаткові пояснення
Кут між двома прямими
Кутом між двома прямими називається кут між двома променями, що виходять з однієї точки і утворюють ці прямі.
Паралельні прямі
Дві прямі називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.
Перпендикулярні прямі
Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під кутом 90 градусів.
Мимобіжні прямі
Дві прямі називаються мимобіжними, якщо вони не перетинаються ні в одній точці.