Question

Решите треугольник: а=9; в=8; Угол А = 50°

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!
ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!​

Answer 1

Відповідь:

Для решения треугольника с известными сторонами и углом используем законы синусов и косинусов.

1. Найдем сторону С по теореме косинусов:

С² = а² + b² – 2ab*cos(С)

С² = 9² + 8² – 2*9*8*cos(50°)

С ≈ √(81 + 64 - 144*cos(50°))

С ≈ √(145 - 144*0.643)

С ≈ √(145 - 92.88)

С ≈ √52.12

С ≈ 7.22

2. Теперь можем найти углы А и В с использованием закона синусов:

sin(А) = (a * sin(С)) / с

sin(А) = (9 * sin(50°)) / 7.22

sin(А) ≈ (9 * 0.766) / 7.22

sin(А) ≈ 0.956

А ≈ arcsin(0.956)

А ≈ 75.4°

sin(В) = (b * sin(С)) / с

sin(В) = (8 * sin(50°)) / 7.22

sin(В) ≈ (8 * 0.766) / 7.22

sin(В) ≈ 0.848

В ≈ arcsin(0.848)

В ≈ 57.4°

Таким образом, стороны треугольника и углы равны:

а=9, b=8, c≈7.22, А≈75.4°, В≈57.4°