Question

СРОЧНО, ДОПОМОЖІТЬ ДАМ 20 б

У колі проведено дві хорди АВ та СР, які перетинаються в точці М.

Знайди довжину хорди АВ, якщо MB = 12 см, СМ = 8 см, МР = 9 см.​

Answer 1

Ответ:

довжина хорди AB дорівнює 13.5 см.

Объяснение:

Для знаходження довжини хорди AB можна скористатися теоремою про її перетин. За цією теоремою, добуток довжини відрізка кожної хорди на відстань від її середини до центру кола є однаковий для обох хорд. Тобто, MBMC = PBPA, де P - центр кола.

Маємо: MB = 12 см, MC = 8 см, MR = 9 см.

Знаходимо довжину іншої хорди: MC*MB = 128 = 96.

Тепер знайдемо відстань від середини хорди до центру кола. Для цього скористаємося формулою: MCMA = MRMB, 8*MA = 9*12, MA = 108/8, MA = 13.5.