Question

Прямые а и b параллельны. Найдите х.

Answer 1

Ответ:

∠х=140°

Объяснение:

ДАНО:

а || b; AC и BC – секущие; ∠ДАВ=130°; ∠С=90°;

НАЙТИ: ∠х

=========================================

РЕШЕНИЕ (вар. 1)

∠ДАВ и ∠ВАС – смежные. Сумма смежных углов равна 180° →

∠ВАС=180–∠ДАВ=180–130=50°

∠х является внешним углом ∆АВС.

ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ ВНУТРЕННИХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ → ∠х=∠ВАС+∠С=50+90=140°

ОТВЕТ: ∠х=140°

===============================

Вариант 2: (рис.2 с красным цветом)

Проведём ЕМ || СН

∠ДАВ=∠АЕО (соответственные при а || b и секущей СД)

∠АЕК=∠С=90° (соответственные при ЕМ || СВ и секущей АС)

∠КЕО=∠АЕО–∠АЕК=130–90=40°

∠КЕО=∠МКВ (соответственные при а || b и секущей ЕМ)

∠МКВ+∠х=180° (односторонние при ЕМ || СН и секущей а) →

∠х=180–40°=140°