Question

Розкладіть на множники:
$m^{3} - 8n^{3} - m^{2} + 4mn - 4n ^{2}$​

Answer 1

Ответ:

Розкладемо вираз на множники:[ m^{3} - 8n^{3} - m^{2} + 4mn - 4n ^{2} = (m - 2n)(m^{2} + 2mn + 4n^{2}) - m^{2} + 4mn - 4n ^{2} ]

Згрупуємо деякі члени:[ (m - 2n)(m^{2} + 2mn + 4n^{2}) - m^{2} + 4mn - 4n ^{2} = (m - 2n)(m^{2} + 2mn + 4n^{2} - m^{2} + 4mn - 4n ^{2}) ]

Спростимо вираз у дужках:[ (m - 2n)(m^{2} + 2mn + 4n^{2} - m^{2} + 4mn - 4n ^{2}) = (m - 2n)(3m^{2} + 6mn) ]

Отже, розклад на множники: [ m^{3} - 8n^{3} - m^{2} + 4mn - 4n ^{2} = (m - 2n)(3m^{2} + 6mn) ].

Объяснение: