ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ
через одну трубу бассейна можна наповнити за 16 год,а через другу годину за 24 год,За скільки годин можна наповнити басейн,якщо одночасно відкрити обидві труби?
Ответы
Ответ:
Щоб знайти час, за який обидві труби разом наповнять басейн, скористаємося формулою для об'єму роботи:
\[ \text{Об'єм} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]
За допомогою даної інформації визначимо швидкість наповнення кожної труби:
Для першої труби: \( \text{Швидкість}_1 = \frac{1}{16} \) (басейн за 16 годин)
Для другої труби: \( \text{Швидкість}_2 = \frac{1}{24} \) (басейн за 24 години)
Якщо відкриті обидві труби, їхні швидкості додаються: \( \text{Швидкість}_\text{разом} = \text{Швидкість}_1 + \text{Швидкість}_2 \).
\[ \text{Швидкість}_\text{разом} = \frac{1}{16} + \frac{1}{24} \]
Знайдемо спільний знаменник та скоротимо дроби:
\[ \text{Швидкість}_\text{разом} = \frac{3}{48} + \frac{2}{48} = \frac{5}{48} \]
Тепер використаємо формулу \( \text{Час} = \frac{\text{Робота}}{\text{Швидкість}} \) для знаходження часу:
\[ \text{Час} = \frac{1}{\text{Швидкість}_\text{разом}} \]
Підставимо значення:
\[ \text{Час} = \frac{1}{\frac{5}{48}} = \frac{48}{5} \]
Отже, басейн можна наповнити за \( \frac{48}{5} \) годин або 9 годин і 36 хвилин, коли обидві труби відкриті одночасно.
Ответ:
9 часов 36 минут
Пошаговое объяснение:
1/16 - такую часть бассейна можно заполнить за 1 час через 1 трубу
1/24 - такую часть бассейна можно заполнить за час через 2-ю трубу
1/16 + 1/24 = 3/48 + 2/48 = 5/48 - такую часть бассейна можно заполнить за час используя обе трубы сразу
1 : 5/48 = 48/5 (часов) = 9 3/5 часов = 9 часов 36 минут - за столько наполнится весь бассейн
Ответ: за 9 часов 36 минут