Question

3. Знайти проекцію точки (2; 3; 4) на пряму
x/1=y/1=z/1

Answer 1

Ответ:

Для нахождения проекции точки (2; 3; 4) на прямую x/1=y/1=z/1, мы можем использовать формулу проекции:

proj_v(u) = ((u * v) / (v * v)) * v

где u - точка, на которую проецируем, v - направляющий вектор прямой.

Направляющий вектор прямой v = (1, 1, 1)

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

proj_v(2; 3; 4) = ((2 * 1 + 3 * 1 + 4 * 1) / (1 * 1 + 1 * 1 + 1 * 1)) * (1, 1, 1)

= (2 + 3 + 4) / (1 + 1 + 1) * (1, 1, 1)

= 9 / 3 * (1, 1, 1)

= 3 * (1, 1, 1)

= (3, 3, 3)

Таким образом, проекция точки (2; 3; 4) на прямую x/1=y/1=z/1 равна (3, 3, 3).