Question

У трикутнику АВС відомо, що ∠А = 20°, ∠С = 30°, АС = 14 см. Коло із центром у точці А дотикається до прямої ВС. Знайдіть довжину дуги цього кола, яка належить трикутнику АВС.​

Answer 1

В сантиметрах.

Чтобы найти длину дуги нужно знать угловую меру дуги и радиус окружности.

Угол дуги известен: 20°. Найдем радиус.

Окружность касается продолжения стороны BC в точке D.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

Т.о. перпендикуляр AD является радиусом.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD.

Катет AD против угла 30° равен половине гипотенузы AC.

AD=AC/2 =14/2 =7

Итак, R=7, ∠A=20°

L= 2пR 20°/360° =2*7/18 п =7/9 п (см)