Question

5 класс. Забытые задачи.
Хозяйка продает яйца. Первый покупатель купил половину яиц и ещё пол-яйца. Второй половину остатка и ещё пол-яйца. Третий последние 10 яиц. Сколько яиц продала хозяйка?

Answer 1

Ответ: 43 яйца продала хозяйка.

Пошаговое объяснение:

Пусть х яиц продала хозяйка.            ⇒

Первый покупатель купил :  $\displaystyle\\\frac{x}{2}+\frac{1}{2}=\frac{x+1}{2}.$.

Второй  покупатель купил :

$\displaystyle\\\frac{x-\frac{x+1}{2} }{2} +\frac{1}{2} =\frac{x-\frac{x+1}{2}+1 }{2} =\frac{\frac{2x-x-1+2}{2} }{2}=\frac{x+1}{4} .$                  ⇒

$\displaystyle\\x=\frac{x+1}{2} +\frac{x+1}{4}+10\ |*4\\\\4x=2*(x+1)+x+1+40\\\\4x=2x+2+x+1+40\\\\4x=3x+43\\\\x=43.$

Answer 2

Ответ:

45 яиц

Пошаговое объяснение:

Продала всего — х яиц

1 купил — 0,5х + 0,5

Осталось яиц после 1 покупателя — х - (0,5х + 0,5) = х - 0,5х - 0,5 = 0,5х - 0,5

2 купил — 0,5(0,5х - 0,5) + 0,5 = 0,25х - 0,25 + 0,5 = 0,25х + 0,25

3 купил — 10 яиц

0,5х + 0,5 + 0,25х + 0,25 + 10 = х

0,75х + 10,75 = х

0,75х - х = -10,75

-0,25х = -10,75

х = -10,75 : (-0,25)

х = 43

43 яйца продала хозяйка