ЗАДАЧА З ФІЗИКИ! ДАЮ 50 БАЛЛОВ
З палуби морського теплохода, розміщеної на вистоті h = 1, 5M над водою, падає у воду тонкий алюмінієвий стрижень довжиною l = 50 см. З якою швидкістю стрижень упаде на дно, якщо глибина води H = 3 м? Густина морської води р_0 =1,03 * 10 ^ 3 * кг/м^3 , алюмінію р =2,65^ * 10 ^ 3 * кг/м^3 . Опором повітря і води знехтуйте. Стрижень падає у вертикальному положенні.
Ответы
Ответ:
Для вирішення цього завдання використаємо закон збереження енергії. Початкова потенційна енергія стрижня перетворюється на кінетичну енергію при падінні.
Початкова потенційна енергія (Uп) стрижня:
Uп = m * g * h,
де m - маса стрижня, g - прискорення вільного падіння, h - висота падіння.
m = V * p,
де V - об'єм стрижня, p - щільність стрижня.
V = A * l,
де A - площа поперечного перерізу стрижня, l - довжина стрижня.
Площа поперечного перерізу стрижня можна розрахувати за формулою площі круга:
A = π * r^2,
де r - радіус стрижня.
Тепер ми можемо розрахувати масу стрижня:
m = A * l * p = π * r^2 * l * p.
Тепер можемо обчислити початкову потенційну енергію (Uп):
Uп = m * g * h = π * r^2 * l * p * g * h.
Кінцева кінетична енергія (K) стрижня:
K = (1/2) * m * v^2,
де v - швидкість стрижня.
Оскільки потенційна енергія перетворюється на кінетичну енергію, то:
Uп = K.
Тепер ми можемо вирішити рівняння:
π * r^2 * l * p * g * h = (1/2) * m * v^2.
Замінимо m на V * p:
π * r^2 * l * p * g * h = (1/2) * V * p * v^2.
Скасуємо площі поперечного перерізу стрижня та щільність стрижня:
π * r^2 * l * g * h = (1/2) * V * v^2.
Так як V = A * l, замінимо V:
π * r^2 * l * g * h = (1/2) * A * l * v^2.
Скасуємо довжини стрижня:
π * r^2 * g * h = (1/2) * A * v^2.
Замінимо площу поперечного перерізу стрижня:
π * r^2 * g * h = (1/2) * π * r^2 * v^2.
Скасуємо π * r^2:
g * h = (1/2) * v^2.
Тепер можемо вирішити рівняння для швидкості стрижня (v):
v = sqrt(2 * g * h).
Підставимо значення:
v = sqrt(2 * 9.8 м/с^2 * 3 м) = sqrt(58.8 м^2/с^2) = 7.67 м/с.
Отже, швидкість стрижня при падінні на дно води буде 7.67 м/с.
Объяснение: