Question

Числа a b c попарно різні і задовольняють умові a + 1/b= b + 1/c= c+ 1/a.
Знайти a•b•c​

Answer 1

Ответ:

±1

Пошаговое объяснение:

Перепишем все уравнения:

$(a - b) = (b - c)/bc\\(a - c) = (b - a)/ba\\(b - c) = (c - a)/ac$

Умножив все эти уравнения, получим $1 = 1:(abc)^2$, откуда $(abc)^2 = 1$. Cледовательно, произведение всех этих чисел равно либо 1, либо -1