Question

Знайдіть сторону АВ трикутника АВС, якщо ВС=10 см, СА=16 см, кут С=60 градусів. Відповідь вписати без одиниць вимірювання

Answer 1

Ответ:

Сторона АВ трикутника АВС дорівнює 14 см

Объяснение:

УМОВА: Знайдіть сторону АВ трикутника АВС, якщо ВС=10 см, СА=16 см, кут С=60 градусів. Відповідь вписати без одиниць вимірювання.

ТРЕБА ЗНАТИ:

• Теорема косинусів. Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоеного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

За теоремою косинусів маємо:

АВ² = ВС² + АС² - 2 • ВС • АС • cos∠C

AB² = 10² + 16² - 2•10•16•cos60° = 100 + 256 - 2•160•½ = 356 - 160 = 196

AB = 13 (см)

ВІДПОВІДЬ: 13

#SPJ1