Question

Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна 6 см, а стороны основания 4 см и 2 см.
A) 5 см;
Б) 16 см;
B) 4 см;
Г) другой ответ

Answer 1

Ответ:

Для знаходження висоти прямокутного паралелепіпеда можна скористатися теоремою Піфагора. Застосуємо її до правильного трикутника, утвореного діагоналлю, висотою та однією зі сторін основи паралелепіпеда.

За теоремою Піфагора: діагональ^2 = висота^2 + сторона1^2 + сторона2^2.

Підставимо відомі значення:

6^2 = висота^2 + 4^2 + 2^2.

Розв'яжемо рівняння:

36 = висота^2 + 16 + 4.

Висота^2 = 36 - 16 - 4 = 16.

Висота = √16 = 4 см.

Тому правильна відповідь: B) 4 см.

Answer 2

Объяснение:

длина а=4 см

ширина b=2 см

диагональ d=6 см

высота с=?

по теореме Пифагора:

диагональ основания d1=√(а²+b²)=

=√(4²+2²)=√20=2√5 см

из теоремы Пифагора:

c=√(d²-d1²)=√(6²-(2√5)²)=√(36-20)=

=√16=4 см

ответ: В) 4 см