Ответы
Ответ:
4
Объяснение:
Выделим квадрат двухчлена: . Найменьшее значение квадрата равно 0, следовательно, найменьшее значение всей функции равно 4 (когда
)
Ответ:
4
Объяснение:
1 cпособ:
Квадратичная функция, график - парабола.
Коэффициент перед квадратным членом положительный (1), значит ветви параболы направлены вверх, значит минимальное значение функции - вершина параболы.
x-координата вершины находится по формуле x0 = -b/2a, где a - коэффициент перед x², b - коэффициент перед x.
x0 = -(-2)/(2*1) = 1
Чтобы найти значение функции, подставим в неё x0:
f(1) = 1² - 2*1 + 5 = 4
2 способ:
Чтобы найти наименьшее значение функции, найдём точку минимума:
f(x) = x² - 2x + 5
f'(x) = 2x - 2
Приравняем производную к нулю:
2x-2 = 0
x = 1 - точка минимума функции
Чтобы найти значение функции, подставим в неё x:
f(1) = 1² - 2*1 + 5 = 4