Question

розвязати рівняння lоg3(x–2)+lоg35=lоg3(х+2)

Answer 1

Ответ:

$x = 3$

Объяснение:

Имеем $\log_3(x-2) + \log_35 = \log_3(x+2)$. Воспользуемся свойством логарифма $\log_xa + \log_xb = \log_xab$, а также тем, что если логарифм двух чисел одинаковый, то эти числа также одинаковые:

$\log_3(x-2)+\log_35=\log_3x+2\\\log_35(x-2)=\log_3(x+2)\\5(x-2)=x+2\\5x-10=x+2\\4x-10=2\\4x=10+2\\4x=12\\x=12:4\\x=3$

Следовательно, х = 3.

Answer 2

Ответ:

x = 3

Объяснение:

$log_{3}(x-2)+log_{3}(5)=log_{3}(x+2)\\\\ log_{3}((x-2)\times5)=log_{3}(x+2)\\ \\ log_{3}(5x-10)=log_{3}(x+2)$

5x - 10 = x + 2

5x - x = 2 + 10

4x = 12

x = 12 ÷ 4

x = 3