Question

СРОЧНО!
Сколькими способами можно представить 202 в виде разности квадратов двух натуральных чисел?

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Рассмотрим три варианта.

Допустим, оба этих квадрата нечётные. Тогда они оба дают остаток 1 от деления на 4, и, следовательно, их разность делится на 4, и, следовательно, не может быть 202.

Допустим, один из этих квадратов чётный, другой нечётный. Тогда, их разность будет нечётной, и, следовательно, также не может равняться 202.

Допустим, оба эти квадрата чётные. Тогда они оба делятся на 4, следовательно, их разность делится на 4, следовтельно, она не может быть равна 202.

Следовательно, 202 нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел.