Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! Довжина прямокутника на 3 см більша за його
ширину. Якщо довжину зменшити на 5 см, а ширину
збільшити на 8 см, то площа прямокутника
збільшиться на 20 см². Знайдіть початкові довжину і
ширину прямокутника

Answer 1

Ответ:

Давайте обозначим длину прямоугольника через

L и его ширину через

W.

Условие задачи позволяет нам составить систему уравнений.

"Довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину":

L=W+3

"Якщо довжину зменшити на 5 см, а ширину збільшити на 8 см, то площа прямокутника збільшиться на 20 см²":

(L−5)⋅(W+8)=LW+20

Теперь подставим

L=W+3 из первого уравнения во второе:

(W+3−5)⋅(W+8)=(W+3)W+20

(W−2)⋅(W+8)=W ^2 +3W+20

W ^2+8W−2W−16=W ^2+3W+20

W ^2 +6W−16=W ^2+3W+20

6W−3W=20+16

3W=36

W=12

Теперь найдем

L:

L=W+3

L=12+3

L=15

Таким образом, начальная длина прямоугольника L=15 см, а его начальная ширина W=12 см.

Объяснение: