Question

В прямоугольном треугольнике периметр имеет длину 156 см. Разница между суммой
длин катетов и гипотенузой составляет 26 см. Какова длина гипотенузы данного
треугольника? Если известно, что разница между длинами катетов 13 см, какова длина
катетов этой фигуры?

Answer 1

Периметр - сумма всех сторон. Введем обозначения.

х - меньший катет. х + 13 - больший катет. x + x + 13 + 26 - гипотенуза.

Подставим в формулу периметра условные обозначения.

x + x + 13 + x + x + 13 + 26 = 156
4x + 52 = 156
4x = 104
x = 26 - меньший катет.

x + 13 = 26 + 13 = 39 (см) - больший катет.
x + x + 13 + 26 = 26 + 26 + 13 + 26 = 91 (см) - гипотенуза.