Ответы
Ответ:
1 якщо центральний кут 40 то за теоремою вписаний в половину менший 40:2 = 20°
2 за теоремою Фалеса ОА1 = 6:2= 3 см
3 не знаю(
4 у рівнобедриного трикутника бічні сторони рівні значить АВ = ВС = 5 см, а основа АС за теоремою дорівнює половині основи значить дорівнює 2 см і периметр 5+5+2= 12 см
5 середня лінія трапеції дорівнює пів сумі основ значить ВС + АD дорівнює 24 отже нехай коефіцієнт пропорційності х тоді ВС дорівнює х, а АД дорівнює 2х
2х +х = 24
3х =24
х=24:3
х=8
отже коефіцієнт пропорційності пропорційності 8 см тоді ВС дорівнює 8 см, а АД = 2•8= 16 см
6 не вчили ще(
7 фото прикріплене
Ответ:
1. Знайдіть градусну міру кута, вписаного в коло, якщо відповідний йому центральний кут дорівнює 40°.
Градусна міра вписаного кута дорівнює половині градусної міри відповідного йому центрального кута. Отже, градусна міра вписаного кута дорівнює 40°/2 = 20°.
Відповідь: 20°
2. Прямі a i b - паралельні. Знайдіть ОА, якщо ОА₂ = √2/2 і ОВ₁ = 6 см.
Оскільки прямі a i b - паралельні, то кути 1 і 2 рівні. Отже, ∠1 = ∠2 = ∠AOB.
За теоремою про суму кутів трикутника, ∠AOB = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 100° - 50° = 30°.
За теоремою про коло, градусна міра вписаного кута, який опирається на хорду AB, дорівнює половині градусної міри центрального кута, який опирається на ту ж хорду. Отже, ∠1 = ∠AOB/2 = 30°/2 = 15°.
За теоремою Піфагора, ОА² = ОВ₁² - АВ² = 6² - 3² = 29.
Отже, ОА = √29.
Відповідь: √29
3. Знайдіть невідомі кути чотирикутника АВСD, вписаного в коло, якщо ∠A = 100°, ∠B = 50°.
За теоремою про суму кутів чотирикутника, ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.
Тоді 100° + 50° + ∠C + ∠D = 360°.
Тобто, ∠C + ∠D = 360° - 100° - 50° = 210°.
Оскільки чотирикутник вписаний у коло, то сума протилежних кутів чотирикутника дорівнює 180°. Отже, ∠A + ∠C = 180°.
Тоді 100° + ∠C = 180°.
Тобто, ∠C = 180° - 100° = 80°.
За аналогією, ∠D = 210° - ∠C = 210° - 80° = 130°.
Відповідь: ∠C = 80°, ∠D = 130°
4. У рівнобедреному трикутнику середня лінія, яка паралельна до основи, дорівнює 4 см, а бічна сторона дорівнює 5 см. Визначте периметр трикутника.
Середня лінія рівнобедреного трикутника дорівнює половині його основи. Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см * 2 = 8 см.
Периметр трикутника дорівнює сумі його сторін. Отже, периметр трикутника дорівнює 8 см + 5 см + 5 см = 18 см.
Відповідь: 18 см
5. Середня лінія трапеції дорівнює 12 см, а основи відносяться, як 1: 2. Знайдіть основи трапеції.
Нехай основа трапеції дорівнює х см. Тоді інша основа дорівнює 2х см.
Середня лінія трапеції дорівнює половині суми її основ. Отже, 12 см = 1/2 * (х + 2х) = 3/2 * х.
Тобто, х = 12 см * 2 / 3 = 8 см.
Отже, основи трапеції дорівнюють 8 см
6. Коло вписане у рівнобічну трапецію. Знайдіть бічну сторону трапецій, якщо їх периметр дорівнює 32 см
Оскільки коло вписане у рівнобічну трапецію, то її бічні сторони дорівнюють радіусу кола.
Нехай радіус кола дорівнює х см.
Тоді периметр трапеції дорівнює 4х см.
Отже, 4х = 32 см.
Тобто, х = 32 см / 4.
Тобто, х = 8 см.
Відповідь: 8 см
7. У рівнобічній трапеції ABCD AD і ВС - основи. Кут BAD дорівнює 60°, AD = 13 см, ВС = 5 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.
Оскільки трапеція рівнобічна, то її бічні сторони рівні.
Нехай бічна сторона трапеції дорівнює х см.
Тоді висота трапеції дорівнює х * sin 60° = x * √3 / 2.
За теоремою Піфагора, AD² = АВ² + ВС² = х² + (x * √3 / 2)².
Тоді 169 см² = x² + (x * √3 / 2)².
Тобто, 169 см² = x² + x² * 3 / 4.
Тобто, 676 см² = 5x² / 4.
Тобто, x² = 676 см² * 4 / 5.
Тобто, x² = 5024 см²
Тобто, x = 71 см.
Відповідь: 71 см