Question

Твірна конуса дорівнює 6 см і утворює з площиною основи кут 60°.
Знайдіть:
1) радіус основи і висоту конуса.
2) площу осьового перерізу конуса.

Answer 1

Ответ:

1.Сначала найдём радиус окружности.Проведём высоту в конусе.Т.к. образующая с плоскостью основания составляет угол в 60 градусов,то угол между образующей и высотой будет равен 30 градусов,а против угла в 30 градусов лежит катет,равный половине гипотенузу.Значит,радиус окружности равен 3.По теореме пифагора,высота равна корень из 27.Подставим в формулу полученные данные: V=1/3*П*R^2*H ; V=1/3*П*9*корень из 27=>V=9 корней из 3 * П

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Вот посмотри

Нехай в конусі МО - висота ; МА - твірна

ОА - радіус ; МА = L = 6 см ; ∠ АМО = 60°

1 ) ∠ А = 30° , тому ОМ = H =1/2*6 = 3 (см) ; Н = 3 см .

2 ) Із прямок. ΔАОМ sin60° = OA/6 ; OA = R = 6* sin60° = 6*( √ 3/2 )= 3 √ 3 ( см )

V = ( 1/3 )πR²H = ( 1/3 )π* ( 3 √ 3 )² * 3 = 27 π ( см³ ) .

Пошаговое объяснение: