Question

докажите, что треугольник ABC с основанием АС равнобедренный, если угол А равен 60°, а внешний угол при вершине В - 120°.​

Answer 1

Ответ:

Для доведення того, що треугольник ABC з основою AC є рівнобедреним, давайте розглянемо внутрішній і зовнішній кути цього трикутника.

1. Зазначимо, що угол А рівний 60°. Таким чином, угол ABC (внутрішній кут при вершині B) буде 180° - 60° (сума кутів в трикутнику ABC) - 120° (зовнішній кут при вершині B).

2. Угол ABC = 180° - 60° - 120° = 0°.

Отже, угол ABC стає прямим кутом. Якщо ми маємо прямий кут в рівнобедреному трикутнику, це означає, що він також є рівностороннім, адже усі бічні сторони трикутника рівні.

Отже, треугольник ABC є рівнобедреним з основою AC.