100 балів!!!!!4. В середині квадрата ABCD взяли точку К і з'єднали її з вершинами квадрата. В результаті один із трикутників виявився рівнобедреним з кутом 150°. Визначте кути в інших трикутниках.(Намалюйте малюнок зі всіма позначками)
ГАЗ52:
В середине квадрата ABCD взяли точку К и соединили ее с вершинами квадрата. В результате один из треугольников оказался равнобедренным с углом 150°. Определите углы в других треугольниках.(Нарисуйте рисунок со всеми отметками
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
∠СКD=75°;∠KCD=75°; ∠KDC=30°
∠ABK=75°; ∠AKB=75°; ∠BAK=30°
∠AKD=∠KAD=∠KDA=60°
Объяснение:
- В рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні.
- Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Добудуємо ∆АКМ і ∆DKM., з кутами ∠МАК=15°; ∠МDK=15°; AK=KM; DK=KM.
Відповідно кути при основі рівні по 15°.
∠АКМ=180°-∠МАК-∠КМА=
=180°-15°-15°=150°;
∠DKM=180°-∠KDM-∠KMD=
=180°-15°-15°=150°
∆AKM=∆DKM, (АК=DK; KM- спільна, ∠DKM=∠AKM)
В рівних трикутниках відповідні сторони рівні.
МD=MA; → ∆АМD- рівнобедрений трикутник. ∠АМD=15°+15°=30°
Кути при основі рівні.
∠MAD=(180°-∠AMD)/2=
=(180°-30°)/2=75°.
∠KAD=∠MAD-∠MAK=
=75°-15°=60°
∠KAD=∠KDA=60°
∆AKD- рівносторонній трикутник.
Усі кути рівні по 60°
∠АКD=60°;
∠KCD=∠BCD-∠BCK=
=90°-15°=75°
∠KDC=∠ADC-∠ADK=
=90°-60°=30°;
∠CKD=180°-∠KCD-∠KDC=
=180°-75°-30°=75°;
∆CKD=∆BKA.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/32e/32e70343e31a6158f7e57c223561665a.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/2f3/2f321b78a31f12e0e80dabd542e8e0cf.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад