Question

номер 16.9 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется определить, проходит ли график функции y = x⁻⁴ через точки:

$\tt \displaystyle 1) \; \bigg (2; \frac{1}{16} \bigg ); \;\;\;\;\; 2) \; (0;0); \;\;\;\;\; 3) \; \bigg (-3;-\frac{1}{81} \bigg ); \;\;\;\;\; 4) \; (1;1).$

Информация. График функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство.

Решение. Значит, чтобы выяснить, принадлежит ли графику функции точка, надо подставить координаты точки в формулу функции. Если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.

Подставим заданные координаты точек и проверим.

$\tt \displaystyle 1) \; \bigg (2; \frac{1}{16} \bigg ) \Rightarrow x=2, y=\frac{1}{16}:\\\\y(2)=2^{-4}=\frac{1}{2^4} =\frac{1}{16}$- проходит;

2) Так как функция $\tt \displaystyle y=x^{-4}=\frac{1}{x^4}$ не определена в точке х = 0, то график функции y = x⁻⁴ не проходит через точку (0; 0);

$\tt \displaystyle 3) \; \bigg (-3; -\frac{1}{81} \bigg ) \Rightarrow x=-3, y=-\frac{1}{81}:\\\\y(-3)=(-3)^{-4}=\frac{1}{(-3)^4} =\frac{1}{81} \neq -\frac{1}{81}$ - не проходит;

$\tt \displaystyle 4) \; (1; 1) \Rightarrow x=1, y=1:\\\\y(1)=1^{-4}=\frac{1}{1^4} =\frac{1}{1}=1$ - проходит.

#SPJ1