Question

В прямоугольный треугольник ABC вписан прямоугольный треугольник CKB. Катеты

треугольника ABC имеют размер 25 и 60 см. Отрезок KA больше отрезка CK. Найдите

отношение площадей двух треугольников. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Отношение площадей двух треугольников равно ≈6,8

Объяснение:

СВ=25см

АВ=60см,(т.к. проекция на гипотенузу больше)

Теорема Пифагора:

АС=√(СВ²+АВ²)=√(25²+60²)=

=√(625+3600)=√4225=65см.

∆АВС~∆СКВ, по углам (∠С- общий; ∠СВА=СКВ=90°)

k=AC/CB=65/25=13/5

S(∆ABC)/S(∆CKB)=k²=(13/5)²=

=169/25=6,76≈6,8 (округление до десятых)