Question

Розв'яжіть рівняння

1) (x-1)(x+3)-x²=-10

2) 6x2+3x(1-2x) = 12

3) (x+2)(x²-1) = 0

4) 5a³-30a²=0

5) (8x-3)(x-10) = 0
Дам 20 балов

Answer 1

1) Розв'язок рівняння \((x-1)(x+3)-x²=-10\):
\[
\begin{align*}
(x-1)(x+3)-x^2 &= -10 \\
x^2 + 2x - 3 - x^2 &= -10 \\
2x - 3 &= -10 \\
2x &= -7 \\
x &= -\frac{7}{2}.
\end{align*}
\]

2) Розв'язок рівняння \(6x^2 + 3x(1-2x) = 12\):
\[
\begin{align*}
6x^2 + 3x - 6x^2 &= 12 \\
3x &= 12 \\
x &= 4.
\end{align*}
\]

3) Розв'язок рівняння \((x+2)(x^2-1) = 0\):
\[
\begin{align*}
(x+2)(x-1)(x+1) &= 0 \\
\text{Отже, } x &= -2, 1, -1.
\end{align*}
\]

4) Розв'язок рівняння \(5a^3-30a^2=0\):
\[
\begin{align*}
5a^2(a-6) &= 0 \\
\text{Отже, } a &= 0, 6.
\end{align*}
\]

5) Розв'язок рівняння \((8x-3)(x-10) = 0\):
\[
\begin{align*}
(8x-3) &= 0 & \text{або} & & (x-10) &= 0 \\
8x &= 3 & & & x &= 10 \\
x &= \frac{3}{8}.
\end{align*}
\]

Отже, розв'язки рівнянь:
\[x = -\frac{7}{2}, 4, -2, 1, -1, 0, 6, \frac{3}{8}, 10.\]




Надеюсь помогла