Question

Бічне ребро правмльної чотирикутної піраміди дорівнює 5м,сторона основи 6м.знайти площу повної поверхні

Answer 1

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5 м, сторона основи 6 м. Знайти площу повної поверхні.

Ответ:

48 м²

Объяснение:

Дано: SABCD- піраміда; ABCD - квадрат. SA=SB=SC=SD=5 м

АВ=ВС=СD=AD=6 м.  S(біч. пов.) - ?

Проведемо SK - апофему бічної грані

SK- висота, бісектриса та медіана  ∆SDC.  DK=KC; DK=DC/2=6/2=3 м

∆SDK- прямокутний;

За теоремою Піфагора:

SK=√(SD²-DK²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 м.

Sбіч=½*4*SK*DC=½*4*4*6= 48 м²