Фокусна відстань розсіювальної лінзи дорівнює 50 см. Відстань від лінзи до зображення 30 см. Визначте лінійне збільшення та оптичну силу лінзи. Виконайте відповідну побудову та вкажіть тип зображення.
Ответы
Ответ:
Якось так
Объяснение:
Лінійне збільшення (\(L\)) можна визначити як відношення величин зображення (\(h_i\)) до величини предмета (\(h_o\)):
\[ L = \frac{h_i}{h_o} \]
З відомою відстанню від лінзи до зображення (\(d_i = 30\) см), відстанню від лінзи до предмета (\(d_o\)), і фокусною відстанню (\(f = 50\) см), можна визначити величини \(h_i\) та \(h_o\) за допомогою подібності трикутників.
Оптичну силу (\(D\)) можна визначити як обернене значення фокусної відстані:
\[ D = \frac{1}{f} \]
Отже, спростимо обчислення та побудуємо відповідну побудову:
1. Знайдемо \(d_o\):
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]
\[ \frac{1}{50} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{30} \]
\[ d_o = \frac{150}{7} \] (приблизно 21.4 см)
2. Знайдемо \(h_i\) та \(h_o\) за допомогою подібності трикутників:
\[ \frac{h_i}{h_o} = \frac{d_i}{d_o} \]
\[ h_i = L \cdot h_o \]
3. Знайдемо лінійне збільшення:
\[ L = \frac{d_i}{d_o} = \frac{30}{\frac{150}{7}} \]
4. Знайдемо оптичну силу:
\[ D = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} \]
Тип зображення: Реальне та зменшене, оскільки фокусна відстань розсіювальної лінзи вказує на те, що лінза розсіює паралельні промені.