Ответы
Ответ:
303) Sб:S(∆AKC)=2√3:1
305) Площадь боковой поверхности равна 16ед.кв.
306) Площадь боковой поверхности равна (8+4√3)ед.кв.
Объяснение:
303)
Пусть сторона основания будет х.
∆АКС=∆АСD, по гипотенузе АС, и острому углу 45°
КС=СD=KD=x; ∆KCD- равносторонний треугольник.
Sб=4*CD²√3/4=x²√3;
S(∆AKC)=AK*KC/2=x*x/2=x²/2.
Sб/S(∆AKC)=x²√3/1:x²/2=
=x²√3/1*2/x²=2√3
____________
305)
AB=P(ABCD)/4=16/4=4 ед.
ВD=AB=4ед
Ромб с углами 60°;120°
ОD=BD/2=4/2=2ед.
∆DOC- прямоугольный треугольник с углами 60°;90°;30°;
ОС=ОD√3=2√3ед.
ОМ=ОD*OC/DC=2*2√3/4=√3ед.
∆КОМ- прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора:
КМ=√(КО²+ОМ²)=√(1²+(√3)²)=
=√4=2ед.
Sб=½*4*DC*KM=2*4*2=16 ед.кв.
____________
306)
∆КВА- прямоугольный треугольник.
КВ=АВ√3=2√3ед.
АК=2*АВ=2*2=4ед.(АВ- катет против угла 30°)
S(∆KBA)=½*KB*AB=½*2*2√3=
=2√3ед.кв.
S(∆KBA)=S(∆KBC)=2√3ед².
АВ перпендикулярно АD; →KA перпендикулярно АD; теорема о трех перпендикулярах.
S(∆KAD)=½*KA*AD=½*4*2=4ед.кв.
S(∆KAD)=S(∆KCD)
Sб=2*S(∆KBA)+2*S(∆KAD)=
=2*2√3+2*4=4√3+8 ед.кв.