Question

2.98. При каких значениях с уравнение 5х² - 4х+с=0: 1) имеет раз-
личные корни; 2) имеет два равных корня; 3) не имеет корней; 4) имеет
один общий корень с уравнением x² +13x-30-0?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) имеет различные корни если Д(дискриминант, в нашем случае четверть)>0:

Д/4= 4 - 5с>0

=> с<0,8

2)имеет равные корни если Д=0:

4-5с=0; => с=0.8

3)не имеет действительных корней если Д<0:

4-5с<0; => с>0.8

4) уравнения имеют 1 общий корень, т.е. надо их приравнять учитывая что должен быть Д=0:

5х²-4х+с=х²+13х-30,

4х²-17х+с+30=0;

Д=289-16с-480=0

=> с= -191/16 = -11,9375