Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Величина угла АКD равна 150°.
Объяснение:
Дано: ABCD квадрат и точка K такая, что AD = BK = CK. Найдите величину угла ACD.
Дано: ABCD - квадрат;
К ∈ (АВСD); AD = BK = CK;
Найти: ∠AKD
Решение:
Отметим равные стороны:
АВ = ВС = CD = AD (ABCD - квадрат)
AD = BK = CK (условие)
⇒ АВ = ВС = CD = AD = BK = CK
Рассмотрим ΔBCK - равносторонний.
- В равностороннем треугольнике углы равны 60°.
⇒ ∠KBC = ∠BCK = ∠BKC = 60°
Рассмотрим ΔABK - равнобедренный.
∠ABK = 90° - 60° = 30°
- Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠BAK = ∠BKA = (180° - 30°) : 2 = 75°
Аналогично:
Из ΔKCD → ∠CKD = 75°
∠AKD = 360° - (60° + 75° + 75°) = 360° - 210° = 150°
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f8c/f8cbf7dbdffe3c6611904fd6ca022580.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад