Question

Найти область определения функции
Алгебра 10 класс

Answer 1

Ответ:

$[5;9)$

Объяснение:

1. Под квадратный корень можно помещать только неотрицательные числа.

2. Знаменатель не может быть равен 0.

$1)\\\\x-5\ge0\\\\x\ge5\\\\x\in[5;+\infty)$

$2)\\\\27-3x > 0\\\\-3x > -27\ \ \ |:(-3)\\\\x < 9\\\\x\in(-\infty;9)$

$\underline {x\in[5;9)}$

Answer 2

Ответ:

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным.

Знаменатель дроби не может быть равен 0 .

Исходя из этих правил пишем область определения функции .

$\bf f(x)=\sqrt{x-5}+\dfrac{5x-3}{\sqrt{27-3x}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ OOF:\left\{\begin{array}{l}\bf x-5\geq 0\ ,\\\bf 27-3x > 0\ ,\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 5\ ,\\\bf 3x < 27\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 5\ ,\\\bf x < 9\ ,\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5\leq x < 9\\\\\\Otvet:\ x\in [\ 5\ ;\ 9\ )\ .$