Question

розв'язати рівняння
sin2x + 2sinx-3=0
срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Решений нет.

Пошаговое объяснение:

                                         $\sin 2x+2\sin x=3.$

Поскольку sin 2x≤1; 2sin x≤2, то sin 2x+2sin x≤3, причем неравенство превращается в равенство тогда и только тогда, когда

  $\left \{ {{\sin 2x}=1 \atop {\sin x=1}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{2\sin x\cdot\cos x=1} \atop {\sin x=1}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{2\cos x=1} \atop {\sin x=1}} \right..$

Такая система не имеет решений, поскольку по основному тригонометрическому тождеству должно быть выполнено

                                     $\sin^2 x+\cos^2 x=1,$  

то есть если sin x=1, то cos x=0, а у нас    $\cos x=\dfrac{1}{2}.$