Знайти довжину хвилі де Бройля для молекули кисню, що рухається із середньою
квадратичною швидкістю при температурі Т = 300 К.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для знаходження довжини хвилі де Бройля (λ) для молекули кисню, ми можемо скористатися формулою:
λ = h / p
де h - стала Планка (6.626 × 10^(-34) Дж·с), p - кількість рухового імпульсу.
Кількість рухового імпульсу може бути обчислена за формулою:
p = m * v
де m - маса молекули кисню, v - середня квадратична швидкість.
Маса молекули кисню (m) дорівнює 32 г/моль або 0.032 кг/моль.
Середня квадратична швидкість (v) може бути обчислена за формулою:
v = sqrt(3 * k * T / m)
де k - стала Больцмана (1.38 x 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвінах.
Підставимо відомі значення в формулу та розрахуємо:
v = sqrt(3 * 1.38 x 10^(-23) * 300 / 0.032) ≈ 484.3 м/с
Тепер обчислимо кількість рухового імпульсу:
p = 0.032 * 484.3 ≈ 15.5 кг·м/с
Залізимося на формулу для довжини хвилі де Бройля:
λ = h / p
Підставляємо відомі значення:
λ = 6.626 × 10^(-34) / 15.5 ≈ 4.27 x 10^(-36) метра
Таким чином, довжина хвилі де Бройля для молекули кисню, яка рухається з середньою квадратичною швидкістю при температурі Т = 300 К, становить приблизно 4.27 x 10^(-36) метра.