Question

Відомий закон руху точки:y = 3sin(πt/6), м; x = 6cos(πt/6), м. Знайти швидкість точки при t1 = 1 с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Щоб знайти швидкість точки, необхідно взяти похідні від виразів x і y по відношенню до часу (t) і підставити значення t1 = 1 с.

Для руху по горизонтальній вісі:

x = 6cos(πt/6)

Використовуючи правило похідної для функції косинуса, отримуємо:

dx/dt = -6(π/6)sin(πt/6)

Підставляючи t1 = 1 с, отримуємо:

dx/dt | t=1 = -6(π/6)sin(π/6)

Для руху по вертикальній вісі:

y = 3sin(πt/6)

Використовуючи правило похідної для функції синуса, отримуємо:

dy/dt = 3(π/6)cos(πt/6)

Підставляючи t1 = 1 с, отримуємо:

dy/dt | t=1 = 3(π/6)cos(π/6)

Таким чином, швидкість точки при t1 = 1 с буде мати компоненти:

dx/dt | t=1 = -6(π/6)sin(π/6) м/с

dy/dt | t=1 = 3(π/6)cos(π/6) м/с