Question

Контрольна робота «Множення многочленів» 1. Подайте у вигляді многочлена вираз: a) 3x³ (x² + 1), б) (c+5)(c-9). 2. Спростіть вираз: a) -3y(y-7)+4,5y(6y-2), 6) (a +2)(a-11) + (4a-1)(a + 3). 3. Винесіть спільний множник за дужки: б) 15-10ас. а) 7xy - 2xz, 4. Розкладіть на множники вир а) ху - ху, б) 3ас - 9a²c² + 6a² c. 5. Подайте у вигляді добутку многочленів вираз: a) xy + xz + 4y + 42, б) c(x-3) + d(x-3). 6. Розв'яжіть рiвняння: (2x-6)(8x + 5) + (3 - 4x)(4x + 3) = 55. 7. Спростіть вираз 7b(2b + 3) - (b + 6)(b - 5) i знайдiть його значення якщо b = -0,1. 8. Подайте у вигляді многочлена: у a) (ys - 4y + 1)(ys + 2ay - 2); 6) (y + 1)(y-2)(y-3)./​

Answer 1

Відповідь:

1.

а)3x³ (x² + 1) =3x⁵ + 3x³

б)c+5)(c-9) = c*c - 9*c + 5*c - 5*9= c^2 - 9c + 5c - 45= c^2 - 4c - 45

2.

а)-3y(y-7)+4,5y(6y-2)=-3y^2 + 21y + 27y^2 - 9y=(27y^2 - 3y^2) + (21y- 9y) =24y^2 + 12y

б)(a + 2)(a - 11) + (4a - 1)(a + 3)= (a * a + a * (-11) + 2a + 2 * (-11)) + (4a * a + 4a * 3 - 1 * (a + 3))= (a^2 - 11a + 2a - 22) + (4a^2 + 12a - (a + 3))= a^2 - 11a + 2a - 22 + 4a^2 + 12a - a - 3= (a^2 + 4a^2) + (-11a + 2a + 12a - a) + (-22 - 3)= 5a^2 + 2a - 25

3.

a) Щоб винести спільний множник за дужки, ми шукаємо найбільший спільний дільник коефіцієнтів 7, x та y. Найбільший спільний дільник цих трьох чисел - це число 1. Тому спільний множник за дужки для виразу 7xy - 2xz - 4 дорівнює 1.

б) Щоб винести спільний множник за дужки, ми шукаємо найбільший спільний дільник чисел 15, 10 та a. Найбільший спільний дільник чисел 15 та 10 - це число 5. Якщо ми винесемо спільний множник 5, то отримаємо вираз 5(3 - 2a).

4.

а)????????

б)  3a^2s - 9a^2c^2 + 6a^2c=3a^2:=3a^2(s - 3c^2 + 2c)=s - 3c^2 + 2c

=3a^2(s - 3c^2 + 2c)

5.

а) xy + xz + 4y + 42:

xy + xz + 4y + 42 = (x)(y + z) + 4y + 42

б) c(x-3) + d(x-3):

c(x-3) + d(x-3) = cx - 3c + dx - 3d

6.

(2x - 6)(8x + 5) + (3 - 4x)(4x + 3) = 55

16x^2 + 10x - 48x - 30 + (3 - 4x)(4x + 3) = 55

16x^2 - 38x - 30 + (3 - 4x)(4x + 3) = 55

16x^2 - 38x - 30 + 12x^2 + 9 - 16x - 12x = 55

28x^2 - 62x - 21 = 55

28x^2 - 62x - 21 - 55 = 0

28x^2 - 62x - 76 = 0

7.

7b(2b + 3) - (b + 6)(b - 5)

7b(2b + 3) = 14b^2 + 21b

(b + 6)(b - 5) = b^2 - 5b + 6b - 30  

14b^2 + 21b - (b^2 - 5b + 6b - 30) = 14b^2 + 21b - b^2 + 5b - 6b + 30  

Тепер спрощуємо отриманий вираз:

14b^2 + 21b - b^2 + 5b - 6b + 30 = 13b^2 + 20b + 30

Щоб знайти значення виразу при b = -0,1, підставимо це значення вмісце b:

13(-0,1)^2 + 20(-0,1) + 30 = 13(0,01) - 2 + 30 = 0,13 - 2 + 30 = 0,13 + 28 = 28,13

Отже, значення виразу при b = -0,1 дорівнює 28,13.

8.

a) (ys - 4y + 1)(ys + 2ay - 2) = y^2s^2 + 2ay^2s - 2ys - 4y^2s - 8ay^2 + 8y - ys + 2ay - 2

б) (y + 1)(y - 2)(y - 3) = y^3 - 3y^2 - 2y + 6

Пояснення: