Question

3. Дано дві прямі: x+y+3=0 і 2x+3y-1= 0 . Знайдіть відстань між
точками, в яких їх перетинає пряма 4x+3y+ 7 = 0 .

Answer 1

Для знаходження відстані між прямою і точками перетину інших двох прямих, потрібно спочатку знайти точки перетину між цими прямими. Це можна зробити шляхом розв'язання системи рівнянь з двома прямими:

1. x + y + 3 = 0
2. 2x + 3y - 1 = 0

Або перепишемо їх у вигляді:
1. y = -x - 3
2. y = (-2x + 1) / 3

Після цього знайдемо точку перетину цих прямих. Оскільки вони перетинаються, розв'яжемо систему:

-x - 3 = (-2x + 1) / 3

Отримаємо значення x і підставимо його у будь-яке з рівнянь, щоб знайти відповідне значення y.

Після знаходження точки перетину ми використаємо формулу відстані між точкою і прямою, щоб знайти відстань між точками перетину цих двох прямих і прямої 4x+3y+7=0.