Question

Дано вектори а (-3; 2; 5) i b (-2; -4; 1). Знайдіть координати вектора с,
якщо с = 2a + 3b

Answer 1

Для знаходження координат вектора

�

c, коли

�

=

2

�

+

3

�

c=2a+3b, використовується простий метод векторної арифметики.

Для початку, множимо кожен компонент векторів

�

a і

�

b на відповідні коефіцієнти:

�

=

2

�

+

3

�

=

2

[

−

3

2

5

]

+

3

[

−

2

−

4

1

]

c=2a+3b=2

⎣

⎡

​

 

−3

2

5

​

 

⎦

⎤

​

+3

⎣

⎡

​

 

−2

−4

1

​

 

⎦

⎤

​

Виконуємо множення і додавання:

�

=

[

−

6

4

10

]

+

[

−

6

−

12

3

]

c=

⎣

⎡

​

 

−6

4

10

​

 

⎦

⎤

​

+

⎣

⎡

​

 

−6

−12

3

​

 

⎦

⎤

​

Тепер додаємо вектори:

�

=

[

−

6

+

(

−

6

)

4

+

(

−

12

)

10

+

3

]

=

[

−

12

−

8

13

]

c=

⎣

⎡

​

 

−6+(−6)

4+(−12)

10+3

​

 

⎦

⎤

​

=

⎣

⎡

​

 

−12

−8

13

​

 

⎦

⎤

​

Отже, координати вектора

�

c дорівнюють (-12, -8, 13).