2.124. Составьте квадратное уравнение, каждый корень которого в 5 раз больше соответствующего корня уравнения x2-5x+1=0.
Ответы
Ответ дал:
2
За теоремой Виета для общего вида квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, где a = 1:
x1 + x2 = -b
x1*x2 = c
Для квадратного уравнения x² - 5x + 1 = 0
x1+ x2 = 5
x1 * x2 = 1
Соответственно корни нового квадратного уравнения: 5 * x1 , 5*x2
Запишем терему Виета для корней нового квадратного уравнения:
5х1 + 5х2 = 5(х1+х2)
5(х1+х2) = 5 * 5
5(х1+х2) = 25
5x1 * 5x2 = 25 x1 x2
25 x1 x2 = 25* 1
25 x1 x2 = 25
Коэффициенты нового квадратного уравнения b = - 25 , c = 25
Составляем уравнение:
x² - 25x + 25 = 0
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад