Question

один із катетів прямокутного трикутника дорівнює ✓5 см, а проекція іншого катета на гіпотенузу дорівнює 4см. Знайти у сантиметрах гіпотенузу​

Answer 1

Відповідь:

10

Пояснення:

Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AB=5√5 см – гіпотенуза, AC, BC – катети, причому

AC:BC=2:1 (за умовою).

Нехай BC=x, тоді AC=2x. За теоремою Піфагора запишемо

AC^2+BC^2=AB^2, (2x)^+x^2=(5√ 5)^2, 5x^2=5•25, x^2=25, x=5

Отже, BC=5 см і AC=2•5=10 см. Отже, AC=10 см – більший катет ΔABC.

Відповідь: 10.