один із катетів прямокутного трикутника дорівнює ✓5 см, а проекція іншого катета на гіпотенузу дорівнює 4см. Знайти у сантиметрах гіпотенузу
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
10
Пояснення:
Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого AB=5√5 см – гіпотенуза, AC, BC – катети, причому
AC:BC=2:1 (за умовою).
Нехай BC=x, тоді AC=2x. За теоремою Піфагора запишемо
AC^2+BC^2=AB^2, (2x)^+x^2=(5√ 5)^2, 5x^2=5•25, x^2=25, x=5
Отже, BC=5 см і AC=2•5=10 см. Отже, AC=10 см – більший катет ΔABC.
Відповідь: 10.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад