Трьом мудрецям зав'язують очі і говорять, що кожному із них на голову наділи один із п'яти ковпаків, перед яких два зелених і три червоних. Потім очі розв'язують і просять, дивлячись на інших двох других мудреців, визначити колір свого ковпака. Всі три ковпаки були червоні. Через кілька хвилин мудрець дав правильну відповідь. Як він визначив колір свого ковпака?
Ответы
Це класична задача про мудреців і ковпаки. Щоб розв'язати цю задачу, давайте розглянемо всі можливі варіанти.
Нехай A, B і C - це мудреці, які мають ковпаки на головах. Позначимо червоний ковпак як R і зелений ковпак як G. Очевидно, кожен мудрець може бачити ковпаки інших двох, але не може бачити свій власний.
Якщо A бачить, що B і C мають зелені ковпаки, то A має червоний ковпак.
Якщо B бачить, що A і C мають зелені ковпаки, то B має червоний ковпак.
Якщо C бачить, що A і B мають зелені ковпаки, то C має червоний ковпак.
З урахуванням того, що всі ковпаки були червоні, мудрець, який бачив два зелені ковпаки на інших, розуміє, що його власний ковпак є червоним. Таким чином, якщо мудрець бачить двоє інших мудреців з червоними ковпаками, він знає, що його власний ковпак теж червоний.
Отже, мудрець, який дав правильну відповідь, має зелений ковпак і бачив, що обидва інших мудреців мають червоні ковпаки.