Question

Відомо, що точка М - середина сторони АС трикутни- ка АВС. На промені ВМ поза трикутником відкладено відрізок МЕ, який дорівнює відрізку ВМ. Знайдіть ЕС, якщо AB = 4,2 см. = A) 2,1 см; Б) 4,2 см; В) 4,8 см; Г) 8,4 см.​

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо дану задачу.

Позначимо точку СМ = х (так як точка М є серединою сторони АС, то вона поділить сторону СА на дві рівні частини). Оскільки МЕ дорівнює ВМ, а ВМ = 2 * МС (так як М - середина сторони АС), тоді МЕ = 2 * х.

Ми знаємо, що ВМ = МЕ, тому:

2 * х = х + 2 * х

2 * х = 3 * х

х = МС = 1/3 * ВМ

Оскільки АВ = 4,2 см, а МС = 1/3 * ВМ, то МС = 4,2 / 2 = 2,1 см.

Ми знайшли МС, тепер можемо знайти ЕС:

ЕС = АС - АЕ = АС - (АВ - ВЕ) = АС - (АВ - МЕ) = АС - (4,2 - 2 * х) = АС - (4,2 - 2 * 2,1) = АС - (4,2 - 4,2) = АС - 0 = АС

АС = 2 * МС = 2 * 2,1 = 4,2 см

Отже, ЕС = АС = 4,2 см.