Question

Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку (-1;2) і парарельна прямій: 4х+12у+3=0

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб скласти рівняння прямої, паралельної даній прямій і проходящої через точку (-1;2), ми спочатку повинні знайти напрямний коефіцієнт ($m$) даної прямої.

Для цього візьмемо коефіцієнт при $x$ у рівнянні прямої $4x+12y+3=0$ і поділимо його на $-1$ (щоб змінити знак, оскільки ми шукаємо паралельну пряму):

$4x + 12y + 3 = 0$

$12y = -4x - 3$

$y = -\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}$

$y = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}$

Отже, напрямний коефіцієнт $m$ даної прямої дорівнює $-\frac{1}{3}$.

Тепер, маючи значення напрямного коефіцієнта $m$ та координати точки $(-1;2)$, ми можемо скласти рівняння прямої за формулою:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

Підставляємо відповідні значення:

$y - 2 = -\frac{1}{3}(x - (-1))$

$y - 2 = -\frac{1}{3}(x + 1)$

Через спрощення отримуємо:

$3y - 6 = -x - 1$

$x + 3y = 5$

Таким чином, рівняння шуканої прямої є $x + 3y = 5$.