Ответы
Ответ:
Для того, щоб скласти рівняння прямої, паралельної даній прямій і проходящої через точку (-1;2), ми спочатку повинні знайти напрямний коефіцієнт ($m$) даної прямої.
Для цього візьмемо коефіцієнт при $x$ у рівнянні прямої $4x+12y+3=0$ і поділимо його на $-1$ (щоб змінити знак, оскільки ми шукаємо паралельну пряму):
$4x + 12y + 3 = 0$
$12y = -4x - 3$
$y = -\frac{4}{12}x - \frac{3}{12}$
$y = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{4}$
Отже, напрямний коефіцієнт $m$ даної прямої дорівнює $-\frac{1}{3}$.
Тепер, маючи значення напрямного коефіцієнта $m$ та координати точки $(-1;2)$, ми можемо скласти рівняння прямої за формулою:
$y - y_1 = m(x - x_1)$
Підставляємо відповідні значення:
$y - 2 = -\frac{1}{3}(x - (-1))$
$y - 2 = -\frac{1}{3}(x + 1)$
Через спрощення отримуємо:
$3y - 6 = -x - 1$
$x + 3y = 5$
Таким чином, рівняння шуканої прямої є $x + 3y = 5$.