Question

Дуже потрібна допомога!!!

Дано квадрат зі стороною 2√2 см. Знайдіть довжину кола описаного навколо квадрата.

Answer 1

Відповідь:

4

Пояснення:

Довжина кола дорівнює п2R. Одже ми маємо знайти радіус кола. Якщо ви намалюєте квадрат, проведене діагоналі, і опишете навколо нього коло ви побачите, що діагоналі квадрата є діаметрами описаного навколо нього кола. А діаметр - це два радіуси. Одже нам потрібно знайти діагональ квадрата (AC). Як бачимо трикутник ABC - прямокутний (кут B = 90 градусів). Із теореми Піфагора: AC^2 = AB^2 + BC^2

оскільки це квадрат, сторони AB і BC рівні

AC^2= (2корені із двох)^2 + (2корені із двох)^2

AC^2= 4×2 + 4×2

AC^2 = 16

AC = 4

одже діаметр нашого кола - 4, а радіус це половина діаметра, олже радіус дорівнює 2. Підставлюємо в нашу формулу: п2R = п4= 4п