Question

На якій відстані від лінзи буде отримано зображення і яким воно буде? Якщо предмет стоїть на відстані 60 см від збиральної лінзи, оптична сила якої становить 10 дптр.

Answer 1

Формула для розрахунку положення зображення для тонких лінз - \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), де:
- \(f\) - фокусна відстань лінзи,
- \(d_o\) - відстань предмета від лінзи,
- \(d_i\) - відстань зображення від лінзи.

Ми знаємо, що \(d_o = 60 \, \text{см}\) та \(f = 10 \, \text{дптр}\). Для використання формули варто перетворити оптичну силу у фокусну відстань у сантиметрах.

Формула перетворення оптичної сили до фокусної відстані: \(f = \frac{1}{D}\), де \(D\) - оптична сила в діоптріях. Тоді \(f = \frac{1}{10} = 0.1 \, \text{м}\) (або 10 см).

Підставимо значення \(d_o\) і \(f\) у формулу лінзи:

\(\frac{1}{10} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i}\)

Знайдемо \(d_i\):

\(\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{60} = \frac{6 - 1}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\)

Отже, \(d_i = 12 \, \text{см}\).

Отже, зображення буде у відстані 12 см від лінзи. Зображення буде дійсним і зворотнім.