Question

Доведіть тотожність: (2а-3)(а2 -4ав-4в2 )+(3-2а)(а2 -5ав+2в 2 )=в(2а-3)(а-3в). ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Ліва частина:

(2а-3)(а^2 -4аv-4v^2 ) + (3-2а)(а^2 -5аv+2v^2 )

Розкриваємо дужки у першому добутку:

2а * а^2 + 2а * (-4аv) + 2а * (-4v^2) - 3 * а^2 - 3 * (-4аv) - 3 * (-4v^2)

Розкриваємо дужки у другому добутку:

3 * а^2 - 2а * а^2 + 3 * (-5аv) - 2а * (-5аv) + 3 * 2v^2 - 2а * 2v^2

Спрощуємо вираз:

2а^3 - 8а^2v - 8av^2 - 3а^2 + 12аv + 12v^2 + 3а^2 - 5а^2v + 15av - 10av^2 + 6v^2 - 4аv^2

З'єднуємо подібні члени:

2а^3 - 8а^2v - 3а^2 - 8av^2 + 12аv - 5а^2v - 10av^2 + 6v^2

Права частина:

в(2а-3)(а-3в)

Розкриваємо дужки:

в * 2а * (а-3в) - в * 3 * (а-3в)

Спрощуємо вираз:

2ав^2 - 6v^2 - 3ав + 9в^2

Порівнюємо ліву та праву частини:

2а^3 - 8а^2v - 3а^2 - 8av^2 + 12аv - 5а^2v - 10av^2 + 6v^2 = 2ав^2 - 6v^2 - 3ав + 9в^2

Тожність підтверджується.