Question

7. Основою піраміди є ромб зі стороною а і гострим кутом а. Бiчнi грані піраміди нахилені до площини основи під кутом В. Знайдіть площу бічної поверхніди.​

Answer 1

Ответ:

піраміди.

Нехай h - висота піраміди, тоді з трикутника, який утворюється відрізком, що сполучає вершину піраміди з серединою однієї зі сторін ромба, та діагоналлю ромба, отримуємо:

sin(В) = h / (a / 2)

Отже, h = (a / 2) * sin(В)

Площа бічної поверхні піраміди буде дорівнювати сумі площ трьох трикутників, утворених бічними гранями:

Sб = 2 * a * h = 2 * a * (a / 2) * sin(В) = a^2 * sin(В)