Question

Знайдіть внутрішні односторонні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною якщо: • Один з них на 42 градуса більший за інший; • Один з них у 14 разів більший за інший; • Вони відносяться як 3:7 ТЕРМІНОВО ДАЮ 50 БАЛІВ АААААА ДОПОМОЖІТЬ​

Answer 1

Ответ:

1) 69° і 111°;

2) 12° і 168°;

3) 54° і 126°.

Объяснение:

Знайдіть внутрішні односторонні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною якщо:

1) Один з них на 42 градуса більший за інший;

2) Один з них у 14 разів більший за інший;

3) Вони відносяться як 3:7

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Маємо паралельні прямі a, b та січну c.

В результаті утворилися внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 180° за ознакою паралельністю прямих.

$\boxed{\angle1+\angle2=180^\circ}$

1) Позначимо менший з кутів за ∠1 = х, тоді інший буде ∠2 =  х+42°.

Так як сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, розв'яжемо рівняння:

х + х + 42 = 180

2х = 180 - 42

2х = 138

х = 138 ÷ 2

х = 69

Отже, ∠1 = 69°, ∠2 = 69° + 42° = 111°

2) Нехай ∠1 = х, тоді ∠2 = 14х.

Так як сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, розв'яжемо рівняння:

х + 14х = 180

15х = 180

х = 180 ÷ 15

х = 12

Отже, ∠1 = 12°, ∠2 = 14 · 12 = 168°

3) Позначимо ∠1 = 3х, а ∠2 = 7х, де х - коефіцієнт пропорційності.

Так як сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, розв'яжемо рівняння:

3х + 7х = 180

10х = 180

х = 180 ÷ 10

х = 18

Отже, ∠1 = 3 · 18 = 54°, ∠2 = 7 · 18 = 126°

#SPJ1